FAMOS

オクターブに関するFAQ

Qオクターブ解析結果が異なります

FAQ ID:c053

Q

ABCRating関数のA特性フィルタを使用した場合と、OCTI関数のA特性を適用した場合で解析した結果が異なります。

具体的には以下のシーケンスを参照してください。

;;-------------------------------------------------------
ABCRating_data = ABCRating(data,1,0,1,0) ; A-Rating
OctI(0,-1,0,-1,0,0,0)
Oct_1 = dB(OctA(ABCRating_data,20,20000)/(20*10^-6)); 1/1 Octave

OctI(0,-1,0,-1,1,0,0)
Oct_2 = dB(OctA(data,20,20000)/(20*10^-6)) ; A-Rating & 1/1 Octave
;-------------------------------------------------------

A

計算アルゴリズムの違いにより差異が生じます。

1) ABCRating()関数では、Aウェイティングに対してスムーズな伝達関数を持ちます。

e.g.
-30.2dB @ 50Hz
-29.9dB @ 51Hz
-29.6dB @ 52Hz
...
-26.2dB @63Hz
...
-22.5dB @ 80Hz
(これらの値はサンプルで示していますので、正確な値とは少し異なります。)

これに対して OctI(0,-1,0,-1,1,0,0)では、オクターブバンドと等しい減衰を持つバンドパスフィルタを適用します。例えば63Hzでは、バンド全体に対するRMS結果に対して-26.2dBの重みをかけます。
50Hz、0dB RMSの正弦波を入力した場合、使用する関数により -30.2dB or-26.2dBとなります。

2) DIN EN 61260や他の規格でバンド誤差を持つオクターブフィルタを定義しています。これらは実際に使用されるバンドパスフィルタの組み込みに対してさまざまな方法を許容しています。

e.g. 4, 6, 8次のバターワース or チェビシェフフィルタを使用することができます。それぞれは異なる伝達関数を持ちます。
差異は中心バンドでは明らかではありませんが、ストップバンドで大きくなります。

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Qオクターブ分析結果の3D表示

FAQ ID:c030

A

測定データに対してオクターブ分析を行い、これを3D表示させるため、以下のシーケンス作成しました。

data = sin ( ramp ( 0, 1/40000, 1000 ) * (6.28 * 300) )
OctI(0, -1, 1, -1, 0, 0, 0)
res = OctA( data,16,8000)

この結果"res"をWaterfall表示するためにカーブウィンドウに対して以下の操作を行いました。

"オプション/表示"をクリックして、
 ・カラーマップ
 ・1/3オクターブラベル表示
 ・周期比較
 

"オプション/周波数比較"をクリックして
 ・周期の長さ = 10
;1/1オクターブなので16, 31.5, 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000
 ・開始周期 = 1
 ・表示する間隔 = 1
 ・表示する総計 = 1000

この結果はX軸が500Hzまでしか表示されません。

計算結果"Res"は
XOffset=12
XDelta = 3
となり、正しく計算されています。
しかし、XOffsetが考慮されていません。

 

これは”周期比較”を使用したために発生したエラーです!
周期比較のダイアログはFAMOSのVersion1.xと互換性を保つために存在します。

このダイアログを使用せず、以下の手順に従ってください。
カーブウィンドウ上で右クリックして、コンテキストメニュー”ウィンドウ設定”を選択してください。

下図に従ってください。

この結果、正しく表示されます。

他の方法として結果をセグメントデータに変換する方法もあります。

data = sin ( ramp ( 0, 1/40000, 1000 ) * (6.28 * 300) )
OctI(0, -1, 1, -1, 0, 0, 0)
res = OctA( data,16,8000)
SetSegLen(res, 10)

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Qオクターブ分析データの表示

FAQ ID:c021

A

オクターブ分析されたデータのX軸は周波数スケールで等間隔になるように定義されています。但し、これらの値を以下のようにそのまま表示すると端数が出てしまいます。

このように単なる対数表示ではX/軸ラベルが一般的なオクターブ表示と多少異なりますし、軸の設定も煩雑です。通常、これらの端数を丸めた値を使用しています。
下表は1/3オクターブの中心周波数です。

Center [Hz]
1000
1250
1600
2000
2500
3150
4000
5000
6300
8000
10000

そこで、オクターブ分析されたデータのX軸をスケーリングします。スケーリングは以下の式に従います。

中心周波数=10^(スケールパラメータ/10)

X-Scaling 中心周波数[Hz]
.. ..
-3 0.5
-2 0.63
-1 0.8
0 1
1 1.25
2 1.6
3 2
4 2.5
5 3.15
6 4
7 5
8 6.3
9 8
10 10
11 12.5
.. ..
20 100
30 1000
40 10000
41 12500
42 16000
43 20000
.. ..

このようにスケーリングすることで、X軸データは周波数スケールからリニアスケールに変換され、1/3オクターブではXスケールは0, 1, 2...となります。1/1オクターブでは0, 3, 6, 9, 12...、1/12-オクターブでは0, 0.25, 0.5, 0.75, 1, 1.25...です。
各周波数バンドのX間隔は次のようになります。

Width of Filter Band Delta-x
1/1オクターブ 3
1/3オクターブ 1
1/12オクターブ 0.25
1/24オクターブ 0.125

FAMOSはこのスケーリングに対応した表示モードを備えていますので、カーブウィンドウに表示させる際にはモードを切り替えるようにしてください。


標準表示モード

オクターブ表示モード

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