FAQ
HYPACKに関する質問
３．測地系（Geodesy）
ID.Q3-3
Q. データ変換（Datum Transformation – Field Example）
A.
マカオ島で使用するのに適切なデータム変換値を必要としている香港の代理店（Steve Lai）から、最近、以下の情報を得ました。
| Station Name |
Geographic Coordinates (WGS84) |
Projection Coordinates |
|---|---|---|
| Hotel Oriental | Lat. N22 – 11 – 32.6903 Lon. E113 – 33 – 12.2133 Ht. 73.854 |
East 21436.566 North 17920.459 MSL 76.13 |
| Monte Da Barra | Lat. N22 – 10 – 58.8428 Lon. E113 – 31 – 54.3789 Ht. 72.119 |
East 19207.44 North 16878.29 MSL 74.46 |
| Taipa Pequena | Lat. N22 – 09 – 39.4636 Lon. E113 – 32 – 48.5433 Ht. 109.680 |
East 20760.29 North 14437.4 MSL 111.97 |
| Taipa Grande | Lat. N22 – 09 – 31.5112 Lon. E113 – 33 – 57.2049 Ht. 158.185 |
East 22727.683 North 14193.896 MSL 160.36 |
| Monte Ka-Ho | Lat. N22 – 07 – 48.0785 Lon. E113 – 35 – 04.6180 Ht. 130.037 |
East 24661.59 North 11013.768 MSL 132.06 |
| Coloane Alto | Lat. N22 – 07 – 14.5545 Lon. E113 – 33 – 40.5583 Ht. 170.316 |
East 22253.264 North 9981.001 MSL 172.41 |
Geodetic Parameters set to Macau.
初めにしたことは、HYPACKで地理座標パラメータをマカオ座標にセットすることでした。マカオ座標は国際座標の一つであり、Grid menuリストから選択する事ができるので、とても簡単にできました。
右図のGEODETIC PARAMETERSプログラムの通り、マカオ座標は国際地球楕円体に基づいています。GPSからの緯度経度情報はWGS-84なので、SURVEYプロ グラムは、緯度経度を、投影座標に落とす前に、マカオデータムに基づいた国際地球楕円体の緯度経度へデータム変換計算を行っています。
右図について、Datum Transformation parameters are setの項目は0.00にセットされています。まだ、どんな値を入れるべきか決めていないからです。
次にすることは、緯度経度をマカオデータム(国際地球楕円体)の投影座標へ計算することです。これはGrid Conversionプログラムを用いて行います。XY to Geographicsボックスにチェックをいれます。そして、各々のX-Y座標を入力します。各々の座標に対するローカルな緯度経度が出力されている、中央のウィンドウ中の値を記録します。
さて、これで各々の座標に対する、WGS-84(GPSから与えられている)の緯度経度と楕円体高度と、マカオデータム（国際楕円体）における緯度経度、平均海水面からの高度が判りました。
平均海水面からの高度よりも、マカオデータムからの楕円体高度が判る方が望ましいのですが、今わかっている値で話を進める事にします。
次に、Datum Transformationプログラムを用いて、平行移動3-パラメータを決定し、各座標について比較を行います。左図は、Hotel Orientalにおける変換です。各々6点における平行移動量を決定しました。以下にまとめます。
| Station Name: |
DX |
DY |
DZ |
|---|---|---|---|
| Hotel Oriental |
204.52 |
203.95 |
155.09 |
| Monte Da Barra |
203.95 |
303.34 |
154.19 |
| Taipe Pequena |
203.08 |
302.74 |
154.88 |
| Taipe Grande |
203.13 |
302.40 |
155.66 |
| Monte Ka-Ho |
201.98 |
301.56 |
156.46 |
| Coloane Alto |
201.41 |
301.71 |
155.50 |
| Average Value: |
203.01 |
302.49 |
155.30 |
Determining the Lat/Long on the Macau datum.
Determining the 3-parameter shift at Hotel Oriental.
完璧であれば、6つの各ステーションに対する平行移動3-パラメータの差異は数センチ以内になります。本例のように完璧ではない場合、数メートル程度の差異がでます。この原因としては、
- 誤ったWGS-84情報
- 誤ったマカオデータム緯度経度
- マカオデータム情報に基づいた楕円体高度の替わりに、MSLからのエレベーションを使用している
水路測量者には、3つの選択肢があります：
- マカオでの測量全体に対する平均値を用いる。
- 各々の点に近い点に対する最も適切な値を用いる
- 3-パラメータの使用をやめて7-パラメータを用いる
選択肢 #1: 島全体に対する平均値を用いる
WGS-84の緯度経度高度から、全てのステーションの情報をマカオデータムへ変換し、そして投影座標へ計算させました。計算されたステーションの座標と、実際の座標とを比較して、位置誤差がどの程度になるのか見積もりました。結果は以下の表にまとめられます：
| Station Name: |
D Easting |
D Northing |
|---|---|---|
| Hotel Oriental |
+1.67 m |
+0.22 m |
| Monte Da Barra |
+1.19 m |
+1.18 m |
| Taipe Pequena |
+0.16 m |
+0.47 m |
| Taipe Grande |
+0.07 m |
-0.37 m |
| Monte Ka-Ho |
-1.32 m |
-1.24 m |
| Coloane Alto |
-1.78 m |
-0.21 m |
上表から、全てのデータム変換に対する平均を用いた場 合には、Easting方向は最大1.78メートルの誤差 (ステーション：Coloane Alto)、Northing方向では1.24メートルの誤差(ステーション：Monte Ka-Ho)が現れました。縮尺1:5000において、この誤差は0.3mmの大きさで表示されます。この誤差が許容範囲か、そうでないか微妙なところです。
選択肢 #2: 各々の点に近い点に対する最も適切な値を用いる
この場合、Hotel Orientalに近いところを測量しているならば、平行移動パラメータは、この地点における平行移動パラメータを入力します。Coloane Altoに近い場所ならば、 そこの地点のパラメータを入力します。これにより、各々の地点における正確な値が得られます。しかし、その地点から離れるにしたがって値は正確ではなく なっていきます。どのくらい値が悪くなるのかといいますと、上記の例では、Coloane AltoとHotel Orientalは約8km離れていますが、Hotel Orientalでの値を用いてColoane Altoまで移動すると、位置誤差はEasting方向で3.45メートル、Northing方向では0.43メートルになります。つまりHotel Orientalから1kmごとに0.45メートルの誤差が出てくることになります。
選択肢 #3: 7-パラメータを用いてデータム変換をする
与えられた情報を元に、エリア全体を精密にモデル化した7パラメータを用いた変換を行うことができます。通常、7パラメータデータム変換を行うには7もし くはそれ以上のテスト地点が必要となります。HYPACKには、この機能がないので、商用の他のソフトウェアを用いて行わなくてはなりません。