Datum Transformation ® Field Example

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海洋調査機器

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Datum Transformation – Field Example

マカオ島で使用するのに適切なデータム変換値を必要としている香港の代理店（Steve Lai）から、最近、以下の情報を得ました。

Station Name	Geographic Coordinates (WGS84)	Projection Coordinates (Macau Projection)
Hotel Oriental	Lat. N22 – 11 – 32.6903 Lon. E113 – 33 – 12.2133 Ht. 73.854	East 21436.566 North 17920.459 MSL 76.13
Monte Da Barra	Lat. N22 – 10 – 58.8428 Lon. E113 – 31 – 54.3789 Ht. 72.119	East 19207.44 North 16878.29 MSL 74.46
Taipa Pequena	Lat. N22 – 09 – 39.4636 Lon. E113 – 32 – 48.5433 Ht. 109.680	East 20760.29 North 14437.4 MSL 111.97
Taipa Grande	Lat. N22 – 09 – 31.5112 Lon. E113 – 33 – 57.2049 Ht. 158.185	East 22727.683 North 14193.896 MSL 160.36
Monte Ka-Ho	Lat. N22 – 07 – 48.0785 Lon. E113 – 35 – 04.6180 Ht. 130.037	East 24661.59 North 11013.768 MSL 132.06
Coloane Alto	Lat. N22 – 07 – 14.5545 Lon. E113 – 33 – 40.5583 Ht. 170.316	East 22253.264 North 9981.001 MSL 172.41

Geodetic Parameters set to Macau.

初めにしたことは、HYPACKで地理座標パラメータをマカオ座標にセットすることでした。マカオ座標は国際座標の一つであり、Grid menuリストから選択する事ができるので、とても簡単にできました。
右図のGEODETIC PARAMETERSプログラムの通り、マカオ座標は国際地球楕円体に基づいています。GPSからの緯度経度情報はWGS-84なので、SURVEYプログラムは、緯度経度を、投影座標に落とす前に、マカオデータムに基づいた国際地球楕円体の緯度経度へデータム変換計算を行っています。
右図について、Datum Transformation parameters are setの項目は0.00にセットされています。まだ、どんな値を入れるべきか決めていないからです。
次にすることは、緯度経度をマカオデータム(国際地球楕円体)の投影座標へ計算することです。これはGrid Conversionプログラムを用いて行います。XY to Geographicsボックスにチェックをいれます。そして、各々のX-Y座標を入力します。各々の座標に対するローカルな緯度経度が出力されている、中央のウィンドウ中の値を記録します。
さて、これで各々の座標に対する、WGS-84(GPSから与えられている)の緯度経度と楕円体高度と、マカオデータム（国際楕円体）における緯度経度、平均海水面からの高度が判りました。
平均海水面からの高度よりも、マカオデータムからの楕円体高度が判る方が望ましいのですが、今わかっている値で話を進める事にします。
次に、Datum Transformationプログラムを用いて、平行移動3-パラメータを決定し、各座標について比較を行います。左図は、Hotel Orientalにおける変換です。各々6点における平行移動量を決定しました。以下にまとめます。

Station Name:	DX	DY	DZ
Hotel Oriental	204.52	203.95	155.09
Monte Da Barra	203.95	303.34	154.19
Taipe Pequena	203.08	302.74	154.88
Taipe Grande	203.13	302.40	155.66
Monte Ka-Ho	201.98	301.56	156.46
Coloane Alto	201.41	301.71	155.50
Average Value:	203.01	302.49	155.30

Determining the Lat/Long on the Macau datum.

Determining the 3-parameter shift at Hotel Oriental.

完璧であれば、6つの各ステーションに対する平行移動3-パラメータの差異は数センチ以内になります。本例のように完璧ではない場合、数メートル程度の差異がでます。この原因としては、

・	誤ったWGS-84情報
・	誤ったマカオデータム緯度経度
・	マカオデータム情報に基づいた楕円体高度の替わりに、MSLからのエレベーションを使用している

水路測量者には、3つの選択肢があります：

・	マカオでの測量全体に対する平均値を用いる。
・	各々の点に近い点に対する最も適切な値を用いる
・	3-パラメータの使用をやめて7-パラメータを用いる

選択肢 #1: 島全体に対する平均値を用いる
WGS-84の緯度経度高度から、全てのステーションの情報をマカオデータムへ変換し、そして投影座標へ計算させました。計算されたステーションの座標と、実際の座標とを比較して、位置誤差がどの程度になるのか見積もりました。結果は以下の表にまとめられます：

Station Name:	D Easting	D Northing
Hotel Oriental	+1.67 m	+0.22 m
Monte Da Barra	+1.19 m	+1.18 m
Taipe Pequena	+0.16 m	+0.47 m
Taipe Grande	+0.07 m	-0.37 m
Monte Ka-Ho	-1.32 m	-1.24 m
Coloane Alto	-1.78 m	-0.21 m

上表から、全てのデータム変換に対する平均を用いた場合には、Easting方向は最大1.78メートルの誤差 (ステーション：Coloane Alto)、Northing方向では1.24メートルの誤差(ステーション：Monte Ka-Ho)が現れました。縮尺1:5000において、この誤差は0.3mmの大きさで表示されます。この誤差が許容範囲か、そうでないか微妙なところです。

選択肢 #2: 各々の点に近い点に対する最も適切な値を用いる
この場合、Hotel Orientalに近いところを測量しているならば、平行移動パラメータは、この地点における平行移動パラメータを入力します。Coloane Altoに近い場所ならば、そこの地点のパラメータを入力します。これにより、各々の地点における正確な値が得られます。しかし、その地点から離れるにしたがって値は正確ではなくなっていきます。どのくらい値が悪くなるのかといいますと、上記の例では、Coloane AltoとHotel Orientalは約8km離れていますが、Hotel Orientalでの値を用いてColoane Altoまで移動すると、位置誤差はEasting方向で3.45メートル、Northing方向では0.43メートルになります。つまりHotel Orientalから1kmごとに0.45メートルの誤差が出てくることになります。

選択肢 #3: 7-パラメータを用いてデータム変換をする
与えられた情報を元に、エリア全体を精密にモデル化した7パラメータを用いた変換を行うことができます。通常、7パラメータデータム変換を行うには7もしくはそれ以上のテスト地点が必要となります。HYPACKには、この機能がないので、商用の他のソフトウェアを用いて行わなくてはなりません。

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