Volume Calculation in the TIN Program
三角柱に関しての２つの簡単な数学の公式が、TINプログラムの土量計算の基本となっています。
式１：三角柱の端の線分が底面の三角形に垂直な時、その三角柱の体積は、下式（式１）で計算されます。
V = area( T1', T2', T3' ) * ( T1T1' + T2T2' + T3T3' ) / 3
Formula 1
三角柱の端の線分が底面の三角形に垂直でない時、その三角柱の体積は、下式（式２）で計算されます。
V = area(T1", T2", T3") * (T1T1' + T2T2' + T3T3') / 3
Formula 2
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Tin対レベル計算法（Tin versus level volume calculation）
全ての三角形は、水平面の上部(above)と下部(below)に分けられます。体積は、公式を使い、平面の上部と下部に分けられて計算されます。(1)
Tin対チャンネル計算法(Tin
versus channel volume calculation)
全ての三角形は、face planeの範囲で切断されます。face planeの内側の部分は、face planeの上部(above)と下部(below)に分けられます。体積は、公式を使い、face planeの上部と下部に分けられて計算されます。(2)
Tin対Tin計算法(TIN versus TIN volume calculation)
全てのTIN1の三角形は、TIN2に投影されます。新しく作られたTIN1'(TIN1がTIN2に投影されて出来た)のＸＹ座標は、TIN1のＸＹ座標と一致しています。Z値は、TIN2を使い補間されます。TIN1(TIN1')の全ての三角形は、TIN1'よりTIN1が上(above)の部分とTIN1'よりTIN1が下(below)の部分に分けられます(TIN1' above TIN1とTIN1' below TIN1)。TIN1'より上のTIN1部分からなる各々の三角形は、関連するTIN1より下のTIN1'からなる部分とペアにされ、この体積は、(式2)より計算されます。同じ手法がTIN1より上のTIN1'にも適用されます。
